計測における誤差解析入門
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 12.16 (a) より， であり， 以上は となる．これから， となり，制約条件は40人の1つであるから，自由度は である．よって となる. P295の表から，このときの確率は約2%であり，5%水準でポアソン分布…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 12.8 P295の表に5%ぴったりの値はあまりなく，内挿する必要がある．以下の値は別のところからひっぱってきた値である．例えば，https://www.di-mgt.com.au/chisquare-calculator.html 12.10 12.6 (a)…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 最終章．付録Dの表はカイ二乗ではなく，自由度で割った換算カイ二乗であることに注意． 12.1 表12.10の期待度数は観測度数の誤り． 12.2 となるので，正規分布といえない． 12.4 3個のさいころを振っ…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 11.16 (a) (b) 11.18 それぞれ であるが，1分あたりにすると となるので一致しているといえない． 11.20 を1時間あたりに直すと， となる．差をとると となるので， の係数率になる．石は放射性である…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 11.8 (a) (b) に対し，標本標準偏差3.6, 母標準偏差3.5. 11.10 分間計測した時の計数は ，標準偏差は であるから， よりとなる．よって32分以上計測すればよい． 11.12 (a) (b) を満たすガウス分布の…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 11.2 (a) に対して，順に .(b) に対して，順に . 11.3 (a) (c) 11.4 1個も散乱しない日は， 2個以下となる日は， 3個以上となる日は， 11.6 (a) であるから (b) (11.5)ではなく(11.15)を で微分して …
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 10.17 と 10.18 平均 , 標準偏差は である． は標準偏差の2倍である．平均値より 以上の結果を得る確率は である．これは正確な値 に近い． 10.20 これは1%水準で高度に有意である． 10.22 生徒が特に…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 10.10 4人中 人が死亡する確率は で与えられる．(a) .(b) .(c) . 10.11 1の目が 個でる確率は で与えられる．(c) 10.12 回の中から 回を``取り出す''ときの，取り出し方の総数が である．取り出した …
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 10.2 10.4 (a) (b) の関係式を にあてはめてみると， になる．(c) (10.3)の分母は であり，分子は であるから(10.4)式を得る． 10.6 に対して順に . 10.8 に対して 10.9 で与えられる．
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 9,8 9.10 (a) (b) これと(a)の結果から(9.19)になる．(P227の表式は分母の最初の括弧の位置が間違っている) 9.12 (a) (b) P293の表から なので，1%の水準で高度に有意である． 9.14 であり， なので，…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ9章では本文に従い母集団分散，母集団標準偏差を使う． 9.2 9.3 解答には と書いてあるが， の誤り． 9.4 (a) (b) (c) (d) となり，標準偏差は0.4になる． 9.6 の軌跡ははっきりしているので，それらの…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 8.22 , これから(8.27)は となるので になる． の単位が0.1秒であることに注意． 8.24 , (8.41)より よって 値が数cmの誤差をもっている場合でも，すべての誤差が同じ大きさであればこれがベストフィ…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 8.16 の誤差がすべて であることを使う． とおく．誤差伝搬の一般式(3.47)より となるので，(8.16), (8.17)を得る． 8.18 に真の値を使うならば，(8.14)で としたものが になる． に最良推定値を使う…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 8.9 (8.3)は に変わる．(8.4), (8.5)は に変わる．これから となるので , となる．これを について解くと になる． 8.10 重みが同じとき， 赤が重みつき、青が重みなしである。重みつきでは最初の2点…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 8.2 であるから， となる． よって となる． 8.4 重心の座標は である．(8.8)の両辺を で割ると を満たす．これは直線 が重心を通ることを意味する． 8.6 であるから となる． 8.8 (a) 組のデータがあ…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 7.6 (a) 20と24(b) と .(c) 加重平均98.7，誤差3.1となるので， になる． 7.8 (7.10)より，誤差伝播によって により(4.12)を得る． 7.9 エクセルではセルが空白のときに空白を返すようにするには，IF(…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 7.1 最良推定値誤差 7.2 最良推定値誤差 よって になる． 7.4 加重平均499.8，誤差5.9より， となる．最後の測定値を考慮しないと となり，あまり価値がない． 7.5 (b) 測定回数を10回から 回にすると…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ第II部に入る．どの章から手をつけてもいいと書いてあるが，順番にやっていきたい． 6.2 (a) 平均0.482, 標準偏差0.039(b) より，．よって期待値は となって0.5より小さいので，0.57は棄却される． 6.4…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 5.30 5.32 (a) 0.039(b) 順に，8.15, 8.13, 8.14, 8.14, 8.18, 8.13, 8.17, 8.16, 8.13, 8.16.(c) (a)を で割ると0.02となる．これは標準誤差である．(b)の平均値の標準偏差は0.02であり，これと一致…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 5.24 (a) (5.45)を使う．最良推定値53, 標準偏差1.4.(b) まず50.5以下になる確率を求める．50.5は なので，P291の表より %. 次に55.5以上になる確率を求める．55.5は なので，P291の表より %．よって …
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 5.18 P289の表から， の範囲は95.45%であることがわかる．また95.00%となるのは のときである． 5.20 (a) の範囲であるから68.3%，つまり683人．(b) より上の範囲はP291の表より %，つまり159人．(c) …
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 5.10 は確率密度関数なので，関数 の期待値はで与えられる．標準偏差の2乗は の期待値なので，(5.16)式で与えられる． 5.12 であるから，となる がHWHMに相当する．FWHMはこの2倍なので， になる． 5.…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 5.2 5.4 (a) (b) 5.6 (a) でスケールすれば のグラフである． (b) (c) 5.8
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 4.24 (a) (b) となり，文献値と合わない． (c) すべての測定値 について文献値より小さいので，すべて空気抵抗によって落下時間が長くなっていると考えられる． また，落下距離が大きいほど が小さい…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 4.18 (a) を解くと なので，11回測定すればよい． (b) を解くと なので，400回測定すればよい． 4.19 (c) (a)の場合， 秒間の測定を 回したとすると計数値は となる．(b)の場合には， 秒間における計…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 4.10 ．これから， の範囲にあると予想されるのは7個で，実際にこの範囲にある数は7個である． 4.12 標準偏差は0.14になるので， を1回ずつ測定したときの誤差は になる． 4.14 (a) 4.6 参照． (b) よ…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 4-2 (a) (b) 電卓で計算しても同じ結果になる． 4.4 4.6 平均値 , 標準偏差 である．また， である． 4.8 (a) エクセルではデータの和はSUM，データの個数はCOUNT関数がある． (b) エクセルで実際に確…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 3.46 最良推定値は ． より 3.48 (a) により，. 逐次的に誤差を計算すると， より となる．これは誤差の補償が起こっているために過大評価である． (b) 逐次的に誤差を計算すると， より となる． こ…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 3.40 (3.29)式を使う． が によらないので， が短くなると相対誤差 が大きくなる． は よりも大きく， に大きな影響を与えるため， が変化する． 3.42 (a) より 最良推定値は 誤差は (b) すべて と一…
John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 3.34 (a) , (b) , (c) , 3.36 (a) (b) , (c) , 3.38 (a) , (b) 一致しているといえる．
