計測における誤差解析入門（その33） 9-8, 9-10, 9-12, 9-14, 9-16

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ

9,8

$r=-0.8944$

9.10

(a)
$\begin{align} \sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) &= \sum ( x_i y_i -x_i \bar{y}-y_i \bar{x} + \bar{x}\bar{y}) \\\\ &= \sum x_i y_i - 2N\bar{x}\bar{y} + N\bar{x}\bar{y} \\\\ &= \sum x_i y_i - N\bar{x}\bar{y} \end{align}$

(b)
$\begin{align} \sum (x_i-\bar{x})^2=\sum (x_i^2-2x_i\bar{x}+\bar{x}^2)=\sum x_i^2 -2N\bar{x}^2+N\bar{x}^2 =\sum x_i^2-N\bar{x}^2 \end{align}$

これと(a)の結果から(9.19)になる．(P227の表式は分母の最初の括弧の位置が間違っている)

9.12

(a) $r=0.7807$

(b) P293の表から $\mathcal{P}_{10}(|r|\geq 0.8)=0.5\%$ なので，1%の水準で高度に有意である．

9.14

$r=-0.6923$ であり， $\mathcal{P}_{8}(|r|\geq 0.7)=5.3\%$ なので，5%の水準で有意でない．

9.16

(a) $r=-0.8944$ であり， $\mathcal{P}_{5}(|r|\geq 0.9)=3.7\%$ なので，5%の水準で有意である．

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(b) $r=-0.7071$ であり， $\mathcal{P}_{5}(|r|\geq 0.7)=19\%$ なので，5%の水準で有意でない．

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