John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 5.30 5.32 (a) 0.039(b) 順に，8.15, 8.13, 8.14, 8.14, 8.18, 8.13, 8.17, 8.16, 8.13, 8.16.(c) (a)を で割ると0.02となる．これは標準誤差である．(b)の平均値の標準偏差は0.02であり，これと一致…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 5.24 (a) (5.45)を使う．最良推定値53, 標準偏差1.4.(b) まず50.5以下になる確率を求める．50.5は なので，P291の表より %. 次に55.5以上になる確率を求める．55.5は なので，P291の表より %．よって …

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 5.18 P289の表から， の範囲は95.45%であることがわかる．また95.00%となるのは のときである． 5.20 (a) の範囲であるから68.3%，つまり683人．(b) より上の範囲はP291の表より %，つまり159人．(c) …

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 5.10 は確率密度関数なので，関数 の期待値はで与えられる．標準偏差の2乗は の期待値なので，(5.16)式で与えられる． 5.12 であるから，となる がHWHMに相当する．FWHMはこの2倍なので， になる． 5.…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 5.2 5.4 (a) (b) 5.6 (a) でスケールすれば のグラフである． (b) (c) 5.8

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 4.24 (a) (b) となり，文献値と合わない． (c) すべての測定値 について文献値より小さいので，すべて空気抵抗によって落下時間が長くなっていると考えられる． また，落下距離が大きいほど が小さい…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 4.18 (a) を解くと なので，11回測定すればよい． (b) を解くと なので，400回測定すればよい． 4.19 (c) (a)の場合， 秒間の測定を 回したとすると計数値は となる．(b)の場合には， 秒間における計…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 4.10 ．これから， の範囲にあると予想されるのは7個で，実際にこの範囲にある数は7個である． 4.12 標準偏差は0.14になるので， を1回ずつ測定したときの誤差は になる． 4.14 (a) 4.6 参照． (b) よ…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 4-2 (a) (b) 電卓で計算しても同じ結果になる． 4.4 4.6 平均値 , 標準偏差 である．また， である． 4.8 (a) エクセルではデータの和はSUM，データの個数はCOUNT関数がある． (b) エクセルで実際に確…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 3.46 最良推定値は ． より 3.48 (a) により，. 逐次的に誤差を計算すると， より となる．これは誤差の補償が起こっているために過大評価である． (b) 逐次的に誤差を計算すると， より となる． こ…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 3.40 (3.29)式を使う． が によらないので， が短くなると相対誤差 が大きくなる． は よりも大きく， に大きな影響を与えるため， が変化する． 3.42 (a) より 最良推定値は 誤差は (b) すべて と一…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 3.34 (a) , (b) , (c) , 3.36 (a) (b) , (c) , 3.38 (a) , (b) 一致しているといえる．

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 3.28 (a) (b) 一致しているといえる． 3.30 (a) 図3.8より，順に nm, nm, nm (b) 誤差の範囲からわずかにはずれる程度なので，一致しているといえる． (c) 測定値の変化が線形であれば測定値の誤差も…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 3.22 (a) W (b) 3.24 (a) 以下，SIで計算する．最良推定値について この相対誤差は で，絶対誤差は 13.47 になる．これらに をかけて となる． (b) 文献値は(a)の誤差からわずかにはずれている程度な…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 3.14 最良推定値 誤差 よって m. 3.16 誤差が独立かつランダムの場合， . 誤差が独立でない可能性がある場合， . の誤差を無視できるのは，計算結果の誤差が5であるもの 3.18 すべて単純和の誤差のほ…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 3.8 (a) 展開項の最高次数は であるので，全体で 個の項，つまり有限個の項からなる． のとき，． (b) になる． ずれは によって計算した． 3.10 (a) (b) なので，250枚以上重ねて厚さを測ればよい．…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 3.2 (a) (b) と なので一致しているといえる．理論に疑いがあるとはいえない． 3.4 (a), (b) 3.6 (a) (b) (c) (d) , 3.7 解答を見るとパーセント誤差も1桁目を四捨五入している．そこまでおおざっぱで…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 2.26 (a) (b) (c) (d) 有効数字が3桁の場合，P34表2.4より相対誤差は0.1%と1%の間である．(a)-(c)はすべてこの間にある． 2.27 (c) 誤差表記の例外則を使えば，. 2.28 (a) cm sなので， cm s cms にな…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 2.22 (a) m (b) m/s (c) m または m 2.24 (a) 1/1000Vまで読めるので，P33の約束により誤差は1/1000Vになる．． (b) まで読めるので，誤差は になる．．または . 2.25 (a) 誤差表記についての例外則を…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 2.16 実線は の平均値を表す．焦点 は一定であるとはいえない． 2.18 (a) の関係であるといえる． (b) 実線の傾きが18.4，最も急な傾き(破線)が19.6，最もゆるい傾き(破線)が17.0となった．文献値19.6…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 2.10 初めの時刻を s，終わりの時刻を s とすると，その差は s となるので誤差は2秒である． 2.12 いずれの誤差表記も（最初の数字が1なので）例外則を使った．加速度 の測定値がすべて予想値よりも小…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 2-6 誤差の倍以上の不一致があるので，同じ元素であるといえない． 2.7 解答にある数値はどうやって求めたのだろうか？この段階では平均や標準偏差は使えないと思うのだが． 2.8 A群は文献値と一致し…

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ 1章には章末問題がないので，2章から始める．P15 (2.5)に，通常，実験誤差は有効数字1桁に丸めること，と書いてある．つまり精密な誤差を調べるというより，オーダー評価程度を意図しているようである…

今回はJohn R. Taylor 著, 林茂雄・馬場凉 訳，「計測における誤差解析入門」 (東京化学同人 2000)を読みたい．著者の J. R. Taylor は古典力学の著者として（おそらく）アメリカでは知られている．日本語訳も最近出た．上の本の原著はJohn R. Taylor, "An I…

今年に入ってからゆっくりと本を読む状況ではなくなってしまったが，そろそろ新しいを本を読み始めたい．いくつか候補を選んであるが，近いうちに決めたい． 最近は図書館も閉まっているし，本屋に行く機会もめっきり減ってしまい，新刊をほとんどチェックで…