直交曲線座標を とする． 位置ベクトル に対して 円柱座標 ： 球座標 ： 直交曲線座標（右手系）の定義により 体積要素 勾配 発散 回転 ラプラシアン 変形速度テンソル ベクトルラプラシアン

面電荷密度と面電流密度は表面上に分布する電荷密度，電流密度である．例えば 平面上に面電荷密度 の電荷が一様に分布し，他に電荷がない場合，（体積）電荷密度 は と書ける．デルタ関数が長さのマイナス1乗の次元をもつので両辺の次元は合っている． 次に …

グリフィス「電磁気学I」P115にこんな問題がある． 「点電荷とその近くにある帯電していない導体の間に働く力は常に引力となるか？」 たとえば導体にプラスの点電荷を近づけると，導体中のマイナス電荷が点電荷側に移動し，プラス電荷が反対側に移動するので…

前回の話は，磁場 と の違いを説明するときにも使える．棒エレクトレット（棒電石）の代わりに棒磁石を考えればよい．円柱状で，軸方向に一様な磁化をもち，自由に動ける電荷が存在しない棒磁石を考える．磁化 しか存在しないので の回転は0になる． これか…

電場 と電束密度（電気変位） の違いを説明するときに棒エレクトレット（棒電石）がしばしば登場する．棒エレクトレットは棒磁石の「電気版」である．理想的な棒エレクトレットは円柱状の物質で，軸方向に一様な分極をもつ．自由に動ける電荷が存在しない場…

S・アモウズ (著)，J・モーリス（企画），練木照子（訳），「ビットコイン・スタンダード」ミネルヴァ書房 (2021) タイトルは金本位制を意味するゴールド・スタンダードになぞらえたものと思われる． アマゾン書評では高評価が並んでいるが，個人的には期待…

グリフィスの電磁気学の日本語訳を（ようやく）買った．原書を先に買った身としては，こんな平易な英語も読めないのかと思われそうだが，正直に言って日本語では読める速度がまったく違う（もちろん理解の深さも）．改めて読み返してみると，やはり優れた教…

力のモーメントとトルクは意味が異なるのだろうか？Wikipediaには，固定された回転軸のまわりの力のモーメントをトルクと呼ぶ，と書いてある．この定義だとトルクは力のモーメントの一部ということになる．しかし英語の本にある torque は力のモーメントと同…

電場中で電気双極子にはたらく力は で与えらえる． は双極子モーメントである．これは電磁気学の本に書かれていることであるが，この式を最初に見たときは混乱した．右辺は微分演算子がついているので位置の関数であることがわかる．しかし左辺は磁気モーメ…

楕円体の導体に電荷が与えられているとき，表面につくられる電荷分布は解析的に計算できる．グリフィスの電磁気学では導出は与えられず，結果だけが載っている．P111（原書）の脚注をみると導出は別の本にあり，"tour de force" （離れ技）が必要らしい．し…