2024-12-01から1ヶ月間の記事一覧

ヴェス-ズミノ整合条件の交換関係 (Wess-Zumino consistency conditions)

Wess-Zumino 条件の交換関係で悩むところがあるのでメモ.問題は のときに となることを示すことである.(追記:この式は,例えばワインバーグ 場の量子論 第4巻に(これより複雑な形で)みられる.)交換関係を計算すると となる.このうち,右辺第3項と第…

演算子の交換,反交換関係

演算子 と のそれぞれの交換関係,反交換がわかっているときに,交換関係 を計算したいときがある.演算子がすべてGrassmann偶 (G偶) のときは が成り立つ.すなわち1個1個の交換関係を足し上げればよい. 演算子がすべてGrassmann奇 (G奇) の場合, が奇数…

LaTeX の OCR (image to LaTeX)

数式を多用した文章を書いていると,pdf 上の数式などをコピペしてLaTeX 形式に変換できれば非常に便利である.最近はAIを利用してこのようなことができるソフトが増えてきている.いくつか試してみたが,一番認識率が高いのは Mathpix である.当初は無料で…

量子力学の運動量演算子

量子力学の運動量演算子を と暗記していると,時として間違うことがある.座標 の固有状態(状態ベクトル) に を作用させると としてしまいそうだが、これは間違いである.正しくは である.理由がわからなければ,状態ベクトルではなく波動関数に置き換え…

ファデエフ-ポポフの行列式 (Faddeev-Popov)

ゲージ場の経路積分量子化で使われるファデエフ-ポポフの方法は一体何をやっているのかを,簡単な積分で考えてみる. この積分は発散している.そこで次の変数変換を行う. 発散は 積分から生ずる.このように収束する積分と発散する積分を(物理的な意味づ…