Wess-Zumino 条件の交換関係で悩むところがあるのでメモ．問題は のときに となることを示すことである．（追記：この式は，例えばワインバーグ 場の量子論 第4巻に（これより複雑な形で）みられる．）交換関係を計算すると となる．このうち，右辺第3項と第…

演算子 と のそれぞれの交換関係，反交換がわかっているときに，交換関係 を計算したいときがある．演算子がすべてGrassmann偶 (G偶) のときは が成り立つ．すなわち1個1個の交換関係を足し上げればよい． 演算子がすべてGrassmann奇 (G奇) の場合， が奇数…

数式を多用した文章を書いていると，pdf 上の数式などをコピペしてLaTeX 形式に変換できれば非常に便利である．最近はAIを利用してこのようなことができるソフトが増えてきている．いくつか試してみたが，一番認識率が高いのは Mathpix である．当初は無料で…

量子力学の運動量演算子を と暗記していると，時として間違うことがある．座標 の固有状態（状態ベクトル） に を作用させると としてしまいそうだが、これは間違いである．正しくは である．理由がわからなければ，状態ベクトルではなく波動関数に置き換え…

ゲージ場の経路積分量子化で使われるファデエフ-ポポフの方法は一体何をやっているのかを，簡単な積分で考えてみる． この積分は発散している．そこで次の変数変換を行う． 発散は 積分から生ずる．このように収束する積分と発散する積分を（物理的な意味づ…

ゲージ場のエネルギー運動量テンソル（ユークリッド計量） を変形して となることを示す．以下，ゲージ群の添字 は略す．キーになる公式は である．これを使うと が得られる．すなわち である．よって となるが，最後の式の最後の2項は が について対称であ…

昨年の冬にグリフィス電磁気学の第5版が発売された．目次をみるかぎり，第4版との違いはわずかである．削除された章や節はなく，追加された節は "4.3.4 The Crystal Ambiguity", "11.2 Power Radiated by a Point Charge", "11.3 The Radiation Reaction" で…

洋書で定評のある線形代数の本，Linear Algebra Done Right の第4版がpdfのオープンアクセスになった．linear.axler.net 線形代数の本は行列や行列式の計算が主体のものと，抽象的なベクトル空間の記述が主体のものとがあるが，この本は後者に属する．