計測における誤差解析入門（その7） 2-26, (2-27), 2-28, 2-30

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ

(a) $123\pm 1=123\pm 0.8\%$

(b) $1230\pm 10 = 1230\pm 0,8\%$

(c) $321\pm 1=321\pm 0.3\%$

(d) 有効数字が3桁の場合，P34表2.4より相対誤差は0.1%と1%の間である．(a)-(c)はすべてこの間にある．

(c) 誤差表記の例外則を使えば， $9.1\pm0.18$ .

(a) $a=11.5$ cm $\pm 1.7\%, b=25.4$ s $\pm 0.8\%$ なので， $q=292$ cm $\cdot$ s $\pm2.5\%=292\pm7$ cm $\cdot$ s になる．

(b) $q=15$ N $\cdot$ m $\pm8\%=15\pm1.2$ N $\cdot$ m

(a) 有効数字2桁の数値と，有効数字5桁の数値をかけると，有効数字5桁の数値の相対誤差はほとんど無視できるので，積の相対誤差は有効数字2桁の数値の相対誤差と等しくなる．つまり積も有効数字2桁にすればよい．

(b) 有効数字2桁の25と，有効数字5桁の36666をかけると， $920000\pm4\%$ になる．一方で，有効数字2桁の920000の誤差は10000なので，相対誤差は1%になる.