計測における誤差解析入門(その36)(10-17), 10-18, 10-20, 10-22

John R. Taylor「計測における誤差解析入門」の読書メモ

10.17

 G_{25/2, 5/2}(15) B_{25, 1/2}(15)

10.18

平均  25/2, 標準偏差 5/2 である. 17.5-25/2=5標準偏差の2倍である.平均値より  2\sigma 以上の結果を得る確率は  2.28\% である.これは正確な値  2.16\% に近い.

10.20

 B_{14, 1/2}(12)+B_{14, 1/2}(13)+B_{14, 1/2}(14)=(5.554+0.854+0.0061)\times 10^{-3}=0.65\%

これは1%水準で高度に有意である.

10.22

生徒が特に優れていなければ合格点を出すと期待できるのは  600\times 60\%=360 人である.420人以上が合格点を出す確率は, B_{400, 60/100}(\nu\geq 420) を満たすものの和であるが,これをガウス近似する.平均は360,期待値は  \sqrt{np(1-p)}=\sqrt{360\times 0.4}=12 より,求めるものは  G_{360, 12}(\nu \geq 420) を満たすものの積分値になる. 420-360=60標準偏差の5倍である.P291の表よりガウス分布 5\sigma 以上の積分値は  0.00003\% であり,これが420人以上合格点を取る確率になる.よって,出来は有意によいといえる.