「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 3.7節．4極子は「しきょくし」と読むのだろうか？ おそらく四重極のほうがよく使われている．4極子はダイアド（2階テンソル）を使って という記号を使う．ちょっとわかりづらいが本の…

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 電気双極子層は電気二重層として覚えていた．ここでも2枚の電荷面の間の距離を0にする極限を取り，ある種の理想化を行っている．(3.40)は(3.32)を双極子層がつくる面で積分したもので…

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 今後，計算にアインシュタインの縮約記法を使う．座標をなどとするとき，和の記号を省略しと書く． 電気双極子は同じ大きさのプラスとマイナスの電荷対だが，この本では電荷対の距離を…

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 3.3節．(3.18)左辺にガウスの法則を適用するとは ということだろうか． 電荷面密度があると，その面の前後で電場の法線成分が不連続になるが，一方で面密度ではなく電荷体積密度が有限…

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 3.2.2節の続き．まず前回現れた定積分 を計算する．これは再帰的な関係式を使うことで，原始関数を求めなくても積分値がわかる．まず と変数変換すると になる．これから になるので，…

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 3.2.2節の続き．今回は一般的な軸対称電荷がつくる電位を求める．観測点を とし, 電荷の位置を とすれば，電位は \begin{align} \phi(\rho) &= \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \int_0^{2\pi…

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ まず直線電荷がつくる電位を求める．長さの線分上に一様に電荷が分布しているときの，線分がつくる電位を求める． 軸上に から まで電荷線密度 で一様に分布する線分電荷をおきます． …

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 3.1節．電位は を使う．グリフィスでは である．外力が電場中の電荷に与える仕事は で，グリフィスでは である． 3.2.1節．球対称電荷がつくる電位を求める．先に一般の球対称電荷の場…

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 2.8節．はじめの段落に書かれていることを式にしてみる． 右辺の微分は でなければ0になる． の場合を考えるには を中心とする微小半径 の球を考え，その領域内では は一定であるとす…

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 2.4節．この本では観測点から対象面を見たとき，面の下側を見ているときに正の立体角と定義する．「面の下側」とは面の法線ベクトルと逆側の面である．無限平面への立体角は であり，…

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 2.3.3節では平面電荷がつくる電場を求める．平面上の点を円柱座標で表して ，観測点を とする．距離は であり， の 方向成分は であるから, 電場の 成分は(2,20)の真ん中の表式になる…

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 2.3.2節の続き．(2.14)の積分 を確かめる．複素積分に直してもよさそうな形だが，まずは本の通りに積分してみる．最初に の場合を考える．積分区間を ] と ] に分け，後者を と変数変…

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 半径 の無限長の円柱面上の電荷のつくる電場を求める．円柱の中心軸を 軸に取る．円柱面の位置を , 観測点の位置を として， 距離は \begin{align} |\mathbf{x}-\mathbf{x}'|=\sqrt{a^…

「電磁気学の基礎 I」太田浩一 著 (シュプリンガージャパン) の読書メモ 2.3節では具体的な電荷分布に対する電場を求める． 2.3.1. 直線電荷がつくる電場 長さ の線分上に一様に電荷が分布しているときの，線分がつくる電場を求める．線分を 軸上に取り，電…

これから太田浩一 著「電磁気学の基礎 I」（シュプリンガー・ジャパン）を読もうと思う．手元にあるのはやや古い2009年初版3刷である．正誤表を探してみたけど見つからない． この本の特徴は歴史に詳しいことと，この手の本としては珍しく演習問題がないこと…