任意の対称テンソル は，特別に決めたベクトル を使って ただし， と一意に分解できる． は を含まない対称テンソルである．すなわち， を2個含む項，1個含む項，0個含む項というように を分解し，それぞれが について対称になるように項を整えればよい． は…

ランダウ-リフシッツ エネルギー・運動量擬テンソル は， となることを前回までに確かめた．場の古典論にはもう一つ，(1)は次のようにも変形できると書いてある． フォントが似ていてわかりにくいが， と があり，は計量， は である．今回は xTensor を使っ…

前回に続き，ランダウ-リフシッツ エネルギー・運動量擬テンソルのクリストッフェル記号形を導く． 2階微分を計算するため，Mathematica のアプリである xAct の xTensor を使う．xTensor は無料のテンソル計算用ソフトであるが，Mathematica は有料である．…

言わずと知れたランダウ-リフシッツの「場の古典論」に，彼らが提案した重力場のエネルギー・運動量擬テンソルが載っている．擬テンソルと言っているのは，テンソルの変換性を持たないからで，このへんの事情は場の古典論に説明されている． この式の定義は …